摘要
原位试验是岩土性质评估中广泛采用的方法之一。在原位试验中，测量传感器安装于侧壁的传统等径原位探杆在实际工况中，可能因为过大的侧摩阻力导致传感器在多次贯入试验后损坏或失效。为研究在相同土体性质下原位探杆结构变化对侧摩阻力值的影响，本研究运用离散元法构建砂土模型，设计3种不同结构类型（等径探杆、凸结构探杆、凹结构探杆）的原位探杆模型，对比分析3根探杆贯入和提升过程中侧摩阻力和接触力等相关力学结果。研究结果表明：锥形原位探杆中的膨胀面结构（直径由小变大）显著增加了其自身及后端紧邻侧壁位置的侧摩阻力，但降低了其前端侧壁位置的侧摩阻力；收缩面结构（直径由大变小）使其自身及后端紧邻侧壁位置成为侧摩阻力最小区域，可使侧摩阻力值减小达96%；上述2种结构调整对探杆的锥尖阻力产生影响较小（低于3%），因此可考虑改变原位探杆结构，并将侧壁传感器安装在探杆收缩面结构的后端或膨胀面结构的前端，从而减少侧摩阻力对测量传感器的损伤。
Abstract
In-situ testing is one of the widely adopted methods for evaluating geotechnical properties. In such tests, traditional cylindrical in-situ probe rods with side-wall mounted sensors might experience significant side friction, potentially leading to sensor damage or failure after multiple penetration tests. To investigate the impact of in-situ probe rod structure variations on side friction under identical soil conditions, this study employed the discrete element method (DEM) to construct a sand model and designed three different types of in-situ probe rod structures (cylindrical, convex, and concave). By comparing the mechanical results of side friction and contact forces during the penetration and retraction processes of these three probe rods, the study revealed that the expansion surface structure (diameter increasing from small to large) in the conical in-situ probe rod had significantly increased side friction on its own and the adjacent rear side-wall area while it had reduced side friction at the front side-wall area. Conversely, the contraction surface structure (diameter decreasing from large to small) minimized side friction in its own and the adjacent rear side-wall area, reducing side friction by up to 96%. Both structural adjustments had minimal impact on the probe rod’s tip resistance (less than 3%). Therefore, modifying the in-situ probe rod structure and installing side-wall sensors at the rear end of the contraction surface or the front end of the expansion surface could reduce side friction damage to the sensors.
Keywords
0 引言
21 世纪是地下空间开发利用发展的世纪，向地下要空间、要土地、要资源，已成为现代化城市发展的必然趋势（石宗户等，2023）。随着勘探开发技术水平不断提高，中国在岩土勘探开发研究正在不断深入（张旭等，2024）。在岩土工程领域，原位试验是指在尽可能维持岩土体原有结构、湿度和应力状态的情况下，对岩土性质进行的试验（陈富强等， 2019）。相对于室内试验，原位试验更能准确地反映岩土的实际状态（Chun and Jian，2009），因此在岩土工程勘探领域得到广泛应用。
随着原位试验技术的不断发展，学者们开始深入研究原位探杆的贯入机理。目前，数值模拟与仿真技术是分析原位探杆贯入情况的主要方法，离散元法提供了全新的视角，可以更深入地探究探测设备与土体之间复杂的相互作用。前人通过离散元法，研究了圆锥贯入试验模拟的几个关键特征（Ece‐ mis and Bakunowicz，2018），进行了圆锥贯入试验与土壤分类的相关研究（Khosravi et al.，2020），分析了颗粒间的胶结强度对静力触探原位试验锥尖阻力的影响机理（加瑞等，2025）。进一步的，前人也提出了基于静力触探试验的黏土中侧摩阻力的计算方法（Van Dijk and Kolk，2011），明确了砂土中侧摩阻力计算方法（Prendergast et al.，2020），探究了颗粒形状参数（长细比、凸度及球度）与侧摩阻力的联系 （蒋冲等，2022），总结了桩体刚度（桩长、桩径）对桩侧摩阻力的影响（李雨军等，2023）。
然而，当前研究主要集中在探杆原位试验结果与土体特性、原位探杆刚度之间的联系，而较少关注探杆结构变化与其在原位试验中受到的侧摩阻力之间的关系。在各种原位试验中，如用于地基承载力检测的静力触探试验和动力触探试验，以及用于海底地质测量的声学特性原位调查，其主要方法都是将相应的原位探杆以特定方式插入土层中。
例如，用于复杂深海工程地质原位长期监测的声学探杆（孙志文等，2022），装置结构如图1所示，工作原理如图2所示。两根声学探杆均包含 1个发射换能器、3个接收换能器和钛型钢管，探杆底部为锥形贯入头，工作时需要保证换能器部分全部贯入至海底沉积层。在实际工况中，因为土层与传感器的摩擦可能导致传感器在多次贯入试验后损坏或失效。因此，研究原位探杆结构对侧壁摩阻力的影响，对于原位探杆的结构设计以及侧壁测量传感器的安装位置设计具有重要意义。
图1声学探杆结构示意图
图2声学测量系统工作原理
本文以锥形原位探杆为研究对象，首先运用孔穴扩张理论对探杆侧摩阻力进行简要分析。随后，采用数值模拟方法研究不同结构探杆的侧摩阻力特性。在数值模拟中，设计了 3 种不同结构的探杆模型，这些模型在探杆侧壁的特定位置进行了凹结构或凸结构处理。通过离散元颗粒流方法，模拟这 3种原位探杆在砂土中的贯入和提升试验。研究重点关注不同探杆结构下的侧摩阻力变化，并深入研究接触力等微观层面的差异。研究结果将为优化原位探杆结构设计以及原位探杆侧壁测量传感器安装位置设计提供重要依据，具有显著的应用价值。
1 探杆贯入侧摩阻力理论分析
1.1 圆柱孔扩张理论扩孔压力计算
针对锥形原位探杆的贯入机理研究，可采用多种理论方法，包括承载力理论、圆柱孔扩张理论、应变路径法和运动点位错法。对于稳态贯入情况，例如在砂土中进行静力触探等原位试验问题，圆柱孔扩张理论展现出了更为有效的分析效果（Huang et al.，2004；贾尚华等，2015）。
在研究无限土体轴对称圆柱孔扩张问题时，假设土体为均质、无黏性且各向同性的理想弹塑性材料，其计算模型如图3所示。
图3圆柱孔扩张计算模型
土体中的初始应力各向同性均为 p0，初始圆孔半径为 a0。当圆孔半径由 a0扩张至 a 时，对应的均布扩孔内压力从 p0增加至 p。随着内压力的不断增加，当扩孔内压力达到某一值 py 时，圆孔周围的土体开始屈服，由原先的整体弹性状态向同时具有弹性区和塑性区的状态转变。此时对应的 py 称为临塑扩张压力，其对应的塑性区半径为 rp。在弹性区与塑性区的交界面上，任意点的位移为up。计算时，规定压应力为正，拉应力为负，a0简称为初始半径，a 为扩孔半径，p 为扩孔压力。探杆的侧摩阻力大小主要受到周围土体的压力影响。因此，在圆柱孔扩张分析中，将主要焦点置于扩孔压力p的计算。
在圆孔扩张过程中，柱孔周围土体任意一点的应力均满足如下式所示的平衡微分方程。
(1)
式（1）中：σr 为径向应力（MPa），σθ 为环向应力 （MPa），r为极坐标半径（m）。
基于弹性理论及应力边界条件，当圆孔周围土体出现塑性区，呈现如图3中的状态时，其对应弹性区的应力和位移可表达如下式：
(2)
(3)
式（3）中：ur为径向位移（m），G为土体的剪切模量（MPa）。
对于塑性区的土体，使用 Tresca 材料屈服准则进行分析，其公式如下所示：
(4)
式（4）中：K为Tresca材料常数。
因此，基于Tresca材料屈服准则，通过考虑弹塑性交界面（r = rp）的应力结果同时满足弹性区与塑性区的解答，联立式（2）和式（4），可得临塑扩张压力py的表达式如下所示：
(5)
式（5）中：py为临塑扩张压力（MPa）。
根据计算结果，结合应力平衡微分方程和应力边界条件，并考虑塑性区总体积不变等合理假设，得出了扩孔压力p与扩孔半径a的关系（李雨浓和李伟，2020），其具体表述如下式所示：
(6)
其中
(7)
1.2 侧摩阻力计算
锥形探杆的侧摩阻力分析如图4所示（王长虹等，2021），图中侧壁面积为S，土体与侧壁之间的摩擦系数为 μt，侧壁所受环向力与摩檫力分别为 Fn和 Fs。
图4侧摩阻力分析图
在原位试验中，假设探杆在整个贯入过程中始终满足圆柱孔扩张理论的条件要求，则可以推算出探杆的侧壁环向力Fn和侧摩阻力值fs分别为：
(8)
(9)
可以发现，侧摩阻力fs的计算结果与扩孔压力p 密切相关。因此，结合式（9）和式（6），最终可得侧摩阻力fs的计算公式为：
(10)
在原位试验情况下，圆孔扩张的初始半径 a0通常为0。因此，需要将a0 → 0，求解式（10）在此情况下扩大到任意有限半径时的侧摩阻力极限值 fsu，具体结果如下所示：
(11)
由侧摩阻力极限值 fsu的计算表达式可知，对于等径探杆，其侧摩阻力值不受扩孔半径a影响，只与土体性质相关。但在初始半径 a0 不为 0 的情况下，改变其扩孔半径 a 大小会影响侧摩阻力 fs 的结果。随着扩孔半径 a的增大，侧摩阻力 fs也会随之增大； 然而，当扩孔半径a减小并且小于初始半径a0时，圆柱孔扩张理论已经无法分析。
因此，考虑到土体模型的复杂性和探杆结构的多样性，在使用圆柱孔扩张理论进行初步分析后，将运用离散元数值模拟方法，进一步研究探杆结构对侧摩阻力的影响。
图5探杆模型
2 离散元模拟
2.1 模型构建
原位探杆通常是前端为尖锥的细长杆，基于这一特点，构建 3种不同结构的探杆模型，具体如图5所示，分别为普通等径探杆（T1）、凹结构探杆（T2） 和凸结构探杆（T3）。探杆直径B为0.043 m，锥尖角度为 60°，凹结构探杆与凸结构探杆的斜面角度分别为 95°和 85°。为了更好地分析探杆结构对侧摩阻力的具体影响，将每个探杆的侧壁按 0.04 m 长度划分为5个部分，分别标注为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ。
为了避免边界效应，需要确保土体模型具有适当的尺寸，但同时需要兼顾颗粒数量的限制，以避免模型过于庞大。评估贯入测试土体模型大小的主要标准为土体模型直径（D）与探杆直径（B）比值 （杨彦骋等，2016；Gezgin et al.，2022）。为了减少模型大小对模拟结果的影响，通常采用的直径比（D/ B）为 10.5~16.7。因此，根据设计的探杆直径，构建了直径为0.69 m、高度为0.69 m的圆柱形土体模型，对应直径比（D/B）为16。土体模型如图6所示，该模型包含了上、下表面墙体和圆柱面墙体。
图6土体模型
2.2 细观参数标定
离散元模拟中依据实验室三轴试验结果进行土体模型的细观参数标定（王磊，2014），选用砂土作为贯入的土壤类别。选择抗转动线性接触模型进行砂土构建，该模型通过引入滚动摩擦阻力的方式来响应土壤颗粒的不规则形状（Fan et al.，2023）。抗转动线性接触模型的主要参数为：摩擦系数μr、等效模量E、刚度比κ和抗转动摩擦系数μrr。
在标定中，构建了长细比为 2、颗粒数量为 10380 的三轴试样模型。模型边界采用刚性墙体，试样密度为 2633、初始孔隙率为 0.41（Zeng et. al.，2019）。对在不同围压下（50 kPa、100 kPa、200 kPa） 的三轴试验进行标定，将模型结果与实验室结果进行数据比对，并根据对比结果进行参数调整。经过多次参数调试后，模型标定结果与真实试验对比如图7所示，标定的颗粒细观参数详见表1。数值模拟再现的应力-应变曲线与实验室试验结果十分吻合，根据数值模拟应力-应变曲线结果得到砂土的临界内摩擦角为 35.4°，这与实验室试验测得的 35.7°极为接近。
图7DEM模拟与实验室试验对比
表1颗粒细观参数
2.3 模型设置
土体模型颗粒采用半径膨胀法生成，颗粒接触参数基于三轴试验标定结果，共生成颗粒总数为 288265。探杆模型采用刚性墙体单元建立，摩擦系数设置为 0.2（Khosravi et al.，2020）。探杆从土体模型表面开始贯入，贯入至深度 0.51 m 后停止，在探杆完成贯入并且土体模型整体趋于稳定后，提升探杆直至完全脱离土体模型。
研究中通常使用惯性数 I来描述系统在剪切下的动态响应（Ciantia et al.，2019），以此保证贯入过程中的准静态条件，从而确定一个适当的贯入速度，不会影响贯入状态，其中：
(12)
式（12）中：为剪切应变率（s-1），ρ 为颗粒密度 （kg/m3），P为围压（MPa）。
在探杆贯入模拟中，为满足惯性数要求I <10-2 （Janda and Ooi，2016），在模拟中采用 0.15 m/s 作为贯入速度，提升速度则采用相同大小。3 个探杆模型（T1、T2、T3）模拟系列的土体模型采用相同的应力条件，设置0.9 MPa的水平应力、1.8 MPa的垂直应力，以模拟探杆贯入过程当中的深层土体环境。施加的水平与垂直有效应力比（K0 = σr '/σz '）为0.5，是典型正常固结砂土（Chen et al.，2021）。
3 模拟结果讨论
3.1 侧摩阻力
3.1.1 结果定义说明
将侧摩阻力的模拟结果分为贯入侧摩阻力与提升侧摩阻力，对模拟值数据进行平均化处理，通过平均值曲线来揭示其数值特征（Janda and Ooi， 2016）。
在每组侧摩阻力结果图中，包含 5 个二维小图与三维对比图。在贯入侧摩阻力的分析中，由于侧壁（Ⅰ～Ⅴ）逐一贯入土体模型中，每个侧壁并非从探杆开始贯入后就存在侧摩阻力数据，为方便观测，则将二维图（a~e）中的纵坐标选为每个侧壁 （Ⅰ～Ⅴ）实际贯入深度（h）与等径探杆直径的比值，并定义为局部相对贯入深度，这里的侧壁实际贯入深度（h）即该侧壁与土体模型接触后的实际贯入深度；三维图（f）中的横坐标则选取探杆的实际贯入深度（H）与等径探杆直径的比值，定义为整体相对贯入深度。
在提升侧摩阻力的分析中，由于提升操作是在贯入操作之后相邻进行的，因此提升侧摩阻力的记录并不是从零开始的。因此结果中将二维图（a~e） 的纵坐标与三维图（f）的横坐标均选定为探杆的实际提升高度（L）与等径探杆直径的比值，定义为整体相对提升高度。
3.1.2 T1系列等径探杆侧摩阻力结果分析
以 T1系列等径探杆作为首要的分析对象，图8为 T1 系列等径探杆的贯入侧摩阻力结果。可以观察到5个侧壁的贯入侧摩阻力随着贯入深度增加呈现的变化趋势具有高度的一致性。在最初阶段，侧摩阻力逐渐增大，随后趋于稳定，接着出现了增大和快速减小的特征。对稳定阶段的数值大小分析，发现在I侧壁，即与探杆锥尖相邻的位置，其数值远远大于后续侧壁的摩阻力结果。相比之下，后续 4 个侧壁的摩阻力数值分别为 3.66 kPa、3.42 kPa、3.40 kPa 和 3.41 kPa，这些数值非常接近这里选取 3.40 kPa作为普通等径探杆贯入侧摩阻力的稳定值。
图8T1系列等径探杆贯入侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—贯入侧摩阻力对比图
从图9的 T1 系列等径探杆提升侧摩阻力中可以观察到，各侧壁提升侧摩阻力的总体趋势是在提升初期逐渐增加，然后快速降至某一稳定值，最终逐步减小至零。在数值结果方面，除了 I 侧壁略高外，其余四侧壁的数值相差不大。这里选取-3.00 kPa作为普通等径探杆提升侧摩阻力的稳定值。
图9T1系列等径探杆提升侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—提升侧摩阻力对比图
不论是贯入侧摩阻力还是提升侧摩阻力，T1等径探杆后面四侧壁的侧摩阻力结果都表现出了极高的一致性。这证实了在普通等径探杆中，相邻近侧壁位置的侧摩阻力结果是相似的，因为每个侧壁所接触的土体性质相同，这与理论分析结果相吻合。
图10T2系列凹结构探杆贯入侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—贯入侧摩阻力对比图
3.1.3 T2系列凹结构探杆侧摩阻力结果分析
根据图10所示的 T2系列凹结构探杆贯入侧摩阻力变化趋势，可以观察到 T2 探杆的 I、II、IV 和 V 侧壁在初始阶段逐渐增大，随后趋于稳定，并保持在一定数值附近，最终逐渐减小。然而，对于 III 侧壁，其在前期的逐渐增大过程中存在着一个短暂的稳定值阶段。在贯入侧摩阻力数值方面，T2探杆的 I 侧壁仍然高于其余四侧壁。此外，在设计的凹结构中，II和 III侧壁的贯入侧摩阻力值显著低于探杆其他侧壁，分别为 0.94 kPa和 0.36 kPa，其中 III侧壁与其他侧壁的差异甚至达到一个数量级。而对于凹结构中的IV侧壁，其贯入侧摩阻力又增大到4.33 kPa的数值大小，与其后V侧壁结果相接近。
如图11所示，T2系列凹结构探杆的提升侧摩阻力可分为 2 种变化趋势。其中，I、IV 和 V 侧壁的趋势与贯入阶段相似，不同之处在于，IV 和 V 侧壁在前期具有极快的增长速度。而对于II和III侧壁，其提升结果与普通等径探杆 T1 相似。在数值大小方面，III和 IV 侧壁显示出非常小的提升侧摩阻力，特别是III侧壁，其稳定值大小仅约为-0.11 kPa。
图11T2系列凹结构探杆提升侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—提升侧摩阻力对比图
3.1.4 T3系列凸结构探杆侧摩阻力结果分析
T3系列凸结构探杆贯入侧摩阻力如图12所示，与 T1、T2探杆相比，T3探杆的贯入侧摩阻力最大值不再出现在紧邻锥尖的 I 侧壁，而是出现在凸结构中的 II 侧壁。II 和 III 侧壁显示出相对较高的贯入侧摩阻力结果，两者均超过了 I 侧壁的数值。然而在IV侧壁，贯入侧摩阻力明显低于前两侧壁。在凸结构后的 V 侧壁，出现了非常小的贯入侧摩阻力结果，并且也出现了类似于 T2 探杆贯入时 III 侧壁的短暂性稳定阶段。
图12T3系列凸结构贯入侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—贯入侧摩阻力对比图
提升侧摩阻力如图13所示，T3探杆的提升侧摩阻力情况与T2探杆相似，I、II、IV和V侧壁前期包含有快速减小的情况。而 III 侧壁前期仅包含增长的情况。值得注意的是，在 T3 的提升侧摩阻力中，与贯入侧摩阻力类似，I 侧壁的结果不再是所有侧壁中的最大值。其中 III和 IV侧壁均表现出了较大的提升侧摩阻力结果，分别为-6.92 kPa 和-6.04 kPa。然而，I、II 和 V 侧壁则表现出了较小的提升侧摩阻力结果，分别为-0.96 kPa、-1.12 kPa和-0.85 kPa，这三侧壁的结果都小于普通等径探杆的提升侧摩阻力稳定值（-3.00 kPa）。
图13T3系列凸结构提升侧摩阻力结果
a—Ⅰ侧壁侧摩阻力；b—Ⅱ侧壁侧摩阻力；c—Ⅲ侧壁侧摩阻力；d— Ⅳ侧壁侧摩阻力；e—Ⅳ侧壁侧摩阻力；f—提升侧摩阻力对比图
3.1.5 侧摩阻力分析总结
综合分析 3 个模拟系列，在凹结构或凸结构设计的探杆侧壁中，均包含直径由大到小的斜侧壁与直径由小到大的斜侧壁，在研究中将运动过程中直径由大变小的的斜侧壁称为收缩面结构，反之则称为膨胀面结构。例如，T2 凹结构探杆的 II 侧壁，在贯入时直径减小称为收缩面，在提升时直径增大称为膨胀面。
对比不同系列下的侧摩阻力情况，发现收缩面结构能有效降低侧摩阻力大小，最高可减少至普通等径侧壁大小的 23%左右。此外，收缩面对于其后紧邻的普通等径侧壁表现出更好的侧摩阻力降低效果，最高可达到降低 96%左右。收缩面不仅减小了其贯入侧摩阻力大小，还减缓了其前期的增长速度。对于膨胀面结构以及其后紧邻的普通等径侧壁均呈现出侧摩阻力值较高的情况。然而，膨胀面对其前端的普通等径侧壁具有降低侧摩阻力的效果。
3.2 接触力
接触力代表了各单元之间的直接相互作用力，对于模拟颗粒系统中的运动、变形和力学行为具有关键意义。为了更清晰地展现探杆侧壁上的接触差异，选取 wall墙体单元与颗粒之间的接触进行分析。接触力是全局坐标系下的接触力，仅表明其大小，不包含方向信息。使用球体来描述接触力，并结合颜色和球体大小2种方式展示接触力的大小差异。
贯入分析中，选取在探杆的实际贯入深度（H） 为 0.4 m 时的结果，如图14所示。探杆所受到的主要接触力集中在探杆的锥尖位置，在 T1 等径探杆中，除I侧壁受到锥尖肩部个别高接触力的影响外，各侧壁位置的大接触力数量相差不大。相较之下， T2和T3探杆各侧壁的接触力分布并不均匀。在T2 凹结构探杆中，I、IV 和 V 侧壁分布着大接触力，其 II、III侧壁都只存在着少量小接触力。而在T3凸结构探杆中，可以明显发现在II、III侧壁有着大接触力的存在，从颗粒大小上也可以推知其数值大于T1和 T2 侧壁上的接触力。然而，在 T3 探杆的 IV 和 V 侧壁也几乎观察不到大接触力的存在。
提升分析中，选取探杆的实际提升高度（L）为 0.168 m时的结果，如图15所示。可以观察到，此时的探杆锥尖位置已经不再受到接触力的影响。因此，在 T1 等径探杆的侧壁上，各侧壁的大接触力数量分布更为均匀。T2凹结构探杆上的 III侧壁仍然没有大接触力的存在，在IV侧壁也只是存有少量小接触力的分布，但在其I、II和V侧壁上，大接触力的数量与 T1 探杆相似。在 T3 凸结构探杆中，大部分的大接触力集中在 III和 IV侧壁位置，而在 I、II和 V 侧壁中，只有在II侧壁临近III侧壁的区域存在少量小接触力。
图14贯入接触力结果
图15提升接触力结果
接触力的分析结果与侧摩阻力的呈现结果几乎完全一致，这是因为侧摩阻力的分析是基于接触力的 Z 轴分量。因此，可以推断，原位试验中，探杆侧壁主要受到接触力中的Z轴分量影响。
3.3 锥尖阻力
锥尖阻力是部分原位试验中重要的参数之一，也是在进行原位试验时的主要贯入阻力来源之一。在对探杆结构进行调整或改变时，弄清是否会影响锥尖阻力具有重要意义。图16展示了 3 个模拟系列在贯入测试时的锥尖阻力结果，采用了每5000个模拟数值进行平均化处理的方法。
在模拟当中，锥尖阻力值在前期贯入阶段呈现了快速的增长趋势，直到在贯入到一定深度后，保持在一稳定值附近，这一现象与现有静力触探研究结果相同（王磊，2014；Fan et al.，2023）。在3个模拟系列中，锥尖阻力开始保持在稳定值时刻的贯入深度相接近，且锥尖阻力稳定值分别为 17.48 MPa、 17.51 MPa、17.08 MPa。T2 凹结构探杆的结果与普通等径探杆相同，而T3凸结构探杆的结果与普通等径探杆也仅有 3% 左右的差别。因此，当对探杆侧壁结构进行适当改变时，凹结构并不会对贯入的锥尖阻力结果产生影响，而凸结构产生的影响也较小。这保证了将本结构运用到相关原位探杆时，结构的改变不会对探杆的贯入阻力产生较大影响。
图16锥尖阻力结果
a—T1系列等径探杆；b—T2系列凹结构探杆；c—T3系列凸结构探杆
4 结论
本文以锥形原位探杆为基础，采用离散元模拟方法，通过提取不同的原位探杆模型（等径探杆、凸结构探杆、凹结构探杆）在砂土模型中贯入与提升过程中的力学结果，明确了探杆结构在原位试验中对侧摩阻力的影响。主要结论如下：
（1）在锥形原位探杆中，探杆结构的轴向直径变化会直接影响该部分侧壁及其前后区域侧摩阻力值。本研究将运动过程中直径由大变小的的斜侧壁称为收缩面结构，反之则称为膨胀面结构。
（2）膨胀面结构会显著增加自身及其后端紧邻普通等径侧壁的侧摩阻力。然而，膨胀面对于其前端紧邻普通等径侧壁具有降低侧摩阻力的效果。收缩面结构使其自身及其后端紧邻普通等径侧壁区域被证明是探杆上的低侧摩阻力区域，可使侧摩阻力值减小达96%。
（3）上述 2 种结构调整对探杆的锥尖阻力产生影响较小（低于 3%）。因此可考虑改变原位探杆结构，并将侧壁传感器安装在探杆收缩面结构的后端或膨胀面结构的前端，从而减少侧摩阻力对测量传感器的损伤，以延长传感器的使用寿命。