摘要
粉煤灰基注浆灭火方式已经成为矸石山自燃治理的重要技术手段，为解决传统粉煤灰基注浆材料扩散不可控、孔隙填充率低、固结强度不高等问题，本文提出应用响应曲面法进行注浆灭火材料配比优化，提升其阻燃封堵性能。结果表明，各因素交互影响中水泥掺量和激发剂掺量的交互作用对粉煤灰浆液扩散半径影响最显著，水灰比和水泥掺量交互作用对浆液结石率和结石体强度影响最显著，最优配比水灰比 0.76、水泥掺量 19.2%、激发剂掺量 17.9% 时，浆液扩散半径 2.31 m，结石率 97.1%，结石体抗压强度 7.35 MPa。通过试验、工程对模型预测配比进行验证，结果显示模型精度较高且注浆灭火质量符合相关规范标准要求。研究揭示了多因素交互作用下浆液性能演变机制，为矸石山自燃治理工程提供了材料设计依据，可有效解决矸石山的高温难题，提升环境质量，保障安全生产。
Abstract
The fly ash-based grouting fire-extinguishing method has emerged as a critical technical approach for controlling the spontaneous combustion of coal gangue mountains. To address the limitations of traditional fly ash-based grouting materials, such as uncontrollable diffusion, low pore-filling efficiency, and insufficient solidification strength, the response surface methodology (RSM) was employed to optimize the material proportions and enhance their flame-retardant and sealing properties. The results indicate that among various factor interactions, the interaction between cement content and activator dosage exerts the most significant influence on the slurry's diffusion radius. Meanwhile, the interaction between the water-cement ratio and cement content plays a dominant role in determining the slurry's consolidation rate and the compressive strength of the consolidated body. Under the optimal conditions of a water-cement ratio of 0.76, cement content of 19.2%, and activator dosage of 17.9%, the slurry achieves a diffusion radius of 2.31 m, a consolidation rate of 97.1%, and a compressive strength of 7.35 MPa. Experimental validation and engineering application confirm the high accuracy of the model predictions, ensuring that the grouting fire-extinguishing quality complies with relevant standards. This study elucidates the performance evolution mechanism of the slurry under multi-factor interactions, providing a robust material design framework for the self-ignition control of coal gangue mountains. It effectively mitigates the high-temperature issues associated with coal gangue mountains, thereby enhancing environmental quality and ensuring safe production.
0 引言
煤炭是中国基础能源，2023 年中国原煤产量 47.1 亿 t，同比增长 3.4%，创历史新高；2023 年伴生煤矸石产生量约8.25亿 t，同比增长2.1%，累计堆存量达 70 亿 t 以上，形成矸石山 2600 余座，压占土地约1500 hm2。矸石山堆积体是利用重力压实作用形成高陡松散边坡，其独特非均匀孔隙结构形成的渗氧通道为硫铁矿氧化自燃提供了富氧环境，自燃造成大气污染、水体污染、土壤污染、危害人体并破坏生态环境（郑万成等，2023）。注浆技术作为一种有效的充填、封堵技术措施在矸石山自燃治理工程中被广泛应用（睢小宇，2022；殷宏，2024），但浆液扩散不可控、孔隙填充率低、固结强度不高等问题也制约了其在灭火工程中的应用发展，因此开发兼具良好扩散性、高效充填性与稳定强度的新型注浆材料，是解决矸石山自燃难题的关键突破方向。
水泥、黏土、凝胶、泡沫、粉煤灰等浆液基材中，粉煤灰基材浆液可通过优化配比，具备成本低、产热量小、扩散性好等性能优势（赵东霞，2020；冯天朝，2022；潘园园，2022）。目前，浆材研究人员主要从实验注浆和优化理化性能方面着手，进行粉煤灰基浆体在矸石山灭火工程中的有效性研究。温磊等（2021）采用碱性粉煤灰作为主要材料，在矸石山开展注浆灭火实验研究，灭火后孔内温度可达 80℃，总结出“以废治废”矸石山自燃治理的新思路，通过实践验证了粉煤灰基材充填灭火的效果具有良好的环境效益和经济效益；靳大鹏（2024）开展了粉煤灰基复合胶凝灭火材料制备工艺的系统研究，采用流变参数测试等多元表征方法分析浆体流变性能与灭火效果的内在联系。选取的试验因素为浆体的流变参数、凝结时间和凝结后形成的固结体导热系数等关键指标，综合评价确定最优组配比为粉煤灰70%，钙质激发剂掺量20%，硅酸钠的掺量为胶凝材料总质量 6%，在标准燃烧试验中试样降温速率显著优于其他组。已有较多研究证明粉煤灰基质浆液是灭火充填优质材料（卢璐，2024），因此在生产实践中具体评价指标下最佳浆液配比应考虑下一阶段研究。
目前多数研究仅局限于分析单一因素对粉煤灰基浆液理化性能影响，忽略了组分间交互作用。本研究选择结石率、扩散半径、结石体抗压强度为评价指标，通过单因素试验初步拟定水灰比、水泥掺量、激发剂掺量3个因素的最佳范围，以响应曲面法构建响应曲面模型确定各因素之间交互作用，对粉煤灰基灭火注浆材料配比进行优化研究。
1 实验
1.1 试剂与材料
本试验采用安徽海螺水泥股份有限公司生产的 P.O42.5 普通硅酸盐水泥；粉煤灰采用内蒙古蒙电华能热电股份有限公司乌海发电厂生产的Ⅱ级粉煤灰；硫酸钠来源于廊坊达康化工有限公司生产的硫酸钠，分析纯Na2SO4含量不少于99.0%；氢氧化钙来源于鄂尔多斯市璋裕化工有限责任公司生产的熟石灰，分析纯Ca（OH）2含量不少于95.0%。
1.2 单因素实验设计
通过单因素试验研究水灰比（A 因素）、水泥掺量（B 因素）、激发剂（C 因素，熟石灰：硫酸钠=7∶3） （王忠伟等，2024）掺量对粉煤灰浆体结石率、扩散半径、结石体抗压强度的影响（董红娟等，2022），从而初步拟定3个因素的最佳掺量范围。浆体水灰比 0.6~1.0，水泥掺量及激发剂掺量均为 10%~30%，具体配合比及试验结果见表1。
1.3 响应曲面法实验设计
选择水灰比、水泥掺量、激发剂掺量为影响因素，分别标记为X1、X2、X3（曹启坤等，2024）。根据前期的单因素试验结果，在表2中详细列出了各因素水平的选择。利用 DesignExpert软件设计了三因素、三水平和三中心点的 Box-Behnken 响应曲面模型，共安排 17 组试验，每组试验以扩散半径、结石率、结石体抗压强度为响应值，分别标记为 Y1、Y2、 Y3，各响应值的试验结果如表2所示。
表1粉煤灰基浆液单因素实验配合比方案及性能试验结果
表2粉煤灰基浆液响应曲面试验设计方案及性能试验结果
2 实验方法
2.1 扩散半径确定
粉煤灰基浆液在特定工程条件下煤矸石堆积体中的扩散程度直接决定钻探工程布设间距及注浆灭火效果，对工程成本的控制起着至关重要的作用（尹丽军等，2021）。
限于实测或实验情况下很难直接获取精确扩散半径数据，本研究中以鄂尔多斯某煤矿矸石山工程地质条件为例按照《注浆技术规程》（中华人民共和国工业和信息化部，2018）中技术要求（式1）求取不同配合比下浆液扩散半径：
(1)
式（1）中，R 为扩散半径（m），c 为浆液黏度（P⋅ s），g为流入流量（m3），n为孔隙率（%），t为浆液凝固时间（h）。
2.2 结石率测定
结石率指的是注浆工程中浆液结石状态的一种质量表示参数。工程实例证明，合理控制这一指标能够很大程度上改善充填致密程度，提高承载能力，减少滑坡类地质灾害事件发生风险（安全等， 2023）。
本研究过程中结实率经过实验测得，通过测量凝固前浆液体积 V1 （cm3）和凝结后块体体积 V2 （cm3），求取结石率（张联志，2014）：
(2)
2.3 结石体抗压强度测定
本次实验中采用研究区内现场采集煤矸石，与不同组别浆液 1∶1 配比制成 7 cm×7 cm×7 cm 试块，统一进行 28 d自然养护，经抗压强度实验获取数据 （徐晶晶等，2023）。
3 结果与讨论
3.1 单因素下粉煤灰基浆液性能分析
3.1.1 水灰比对粉煤灰基浆液性能的影响
图1为不同水灰比下浆液性能筛选指标变化情况。由图1b可知，随着水灰比的增长，浆体结石率逐渐下降，水灰比小于 0.9时，结石率可以保持 95% 以上较高水平，水灰比超过 0.9后，结石率出现骤降 （张发和马芹永，2022），当水灰比为 1.0 时，结石率仅为 85% 左右。水灰比对扩散半径及抗压强度指标的影响大体呈单调线性分布（王晨阳，2022），因此综合考虑经济因素，确定实验中水灰比范围为 0.7~0.9。
3.1.2 水泥掺量对粉煤灰基浆液性能的影响
由不同水泥掺量对浆液性能筛选指标影响统计结果（图2）可知，随水泥掺量的提高浆液中整体水化反应增强，颗粒之间的相互附着力和摩擦力会增加浆体的黏度，使得扩散半径随之减小（韩贵雷等，2024）。浆体结石率及抗压强度与水泥掺量呈正相关性，但由于水化产物浓度关系，过高或过低水泥掺量对结石率及抗压强度提升效率产生负面影响，掺量范围在 15%~25% 时性能提升效率最高，单位掺量提升结石率及强度为 0.24%、0.087 MPa； 超过 25% 掺量区间后单位掺量提升结石率及强度仅为 0.02%、0.006 MPa，不符合工程经济性要求。因此综合考虑，确定后续试验中水泥的较佳掺量范围为15%~25%。
图1水灰比对粉煤灰基浆液性能的影响统计图
a—水灰比对浆液扩散半径的影响；b—水灰比对浆液结石率的影响；c—水灰比对结石体抗压强度的影响
图2水泥掺量对粉煤灰基浆液性能的影响统计图
a—水泥掺量对浆液扩散半径的影响；b—水泥掺量对浆液结石率的影响；c—水泥掺量对结石体抗压强度的影响
3.1.3 激发剂掺量对粉煤灰基浆液性能的影响
在一定范围内，随着激发剂掺加量的增加，浆液扩散半径降低（图3）。根据分析微观机理的结果，适量的激发剂通过调整水化物中 Ca（OH）2/SiO2，解构粉煤灰玻璃体表面的[SiO4] 4− 与[AlO4] 5− 网络框架结构，从而加速水化硅酸钙（C-S-H）与水化铝酸钙 （C-A-H）等胶凝体的形成。试验结果表明，掺入激发剂的浆液扩散半径（Y1）与激发剂掺量呈反比，浆液扩散半径随激发剂掺量从 10% 增加到 30% 降低了 42.7%，这是由于水化产物增加导致浆液黏度增加的缘故。
结石率（Y2）和抗压强度（Y3）符合抛物线的趋势（图3b、c），在激发剂掺量为 20% 时，两者均达到最大值96.5%和7.01 MPa。原因是由于激发剂同时引起了 Ca（OH）2与 Na2SO4的正催化剂协同效应，促进了火山灰反应的进行，使得粉煤灰中的活性成分释放出来；同时也由于掺加量过多（＞25%）导致了反应体系中 AFt 晶粒过分长成，从而导致结构的应力集中（樊富强，2023），致使结石率和结石体强度降低。因此综合考虑，确定后续试验中激发剂的较佳掺量范围为15%~25%。
图3激发剂掺量对粉煤灰基浆液性能的影响统计图
a—激发剂对浆液扩散半径的影响；b—激发剂对浆液结石率的影响；c—激发剂对结石体抗压强度的影响
3.2 影响曲面法优化结果及分析
3.2.1 模型拟合
采用响应曲面法对粉煤灰基浆液中水灰比 （X1）、水泥掺量（X2）及激发剂掺量（X3）对扩散半径 （Y1）、结石率（Y2）和抗压强度（Y3）的交互影响进行多元回归拟合，通过 Design Expert 软件分析得到各评价指标的回归模型，如式（3~5）所示，各响应值回归模型方差分析结果如表3~表5所示。
(3)
(4)
(5)
表3粉煤灰基浆液扩散半径回归模型方差分析
表4粉煤灰基浆液结石率回归模型方差分析
表5粉煤灰基浆液结块抗压强度回归模型方差分析
在评估模型显著性时，采用拟合优度检验（R2 检验），其取值范围为 0~1，当 R2 等于 1时，表示二者完全一致。通过系数P值判断各个因素在模型中的显著性，其中 P<0.01 则表示该因子极显著，P<0.05 表示该因子显著，P>0.05表示该因子不显著。通过表3~表5可知，3个性能评价模型在P值未超过了0.05 这一范围，表明模型的回归效果显著。这意味着粉煤灰基浆液的扩散半径、结石率及结石体的抗压强度与预测值之间具有良好的拟合度，因此该模型能够有效用于响应值的分析与预测。各模型的失拟值均不显著，进一步证明了模型的拟合精度高。扩散半径、结石率和抗压强度的模型回归系数R2 分别为 0.9822，0.9441和 0.9836，表明本文所建立的数学模型可以对各工艺参数对浆液影响效果的大小进行有效量化，从而为工程的实践提供可靠的理论预测模型。
3.2.2 各因素交互作用对响应值的影响
根据表3~表5可知：①水灰比、水泥掺量和激发剂掺量对粉煤灰基浆液扩散程度的影响均为极显著。其中，水泥掺量和激发剂掺量的交互作用对浆液扩散半径也表现出极显著的影响，而其余两组的交互作用则表现显著。各因素及交互项对浆液扩散的影响顺序为：A>B>C>BC>AB>AC。②水泥掺量对粉煤灰基浆液结石率的单一影响为极显著，而水灰比和激发剂掺量对浆液结石率的影响则表现为显著效果。两因素的交互作用对浆液结石率的影响均为显著，各因素及交互项对浆液结石率的影响顺序为：B>A>AB>BC>AC>C。③水泥掺量和水灰比的单一因素对粉煤灰基浆液结石体抗压强度的影响均为极显著，而激发剂掺量对结石体抗压强度的影响则表现为显著。水灰比与水泥掺量的交互作用对浆液结石体抗压强度的影响也为极显著。各因素及交互项对浆液结石体抗压强度的影响顺序为：B>A>AB>AC>C>BC。
根据Box-Behnken回归模型绘制粉煤灰基浆体扩散半径、结石率和结石体抗压强度的响应面曲线图和等值线图，直观分析各因素交互作用对粉煤灰基浆液性能的影响，结果如图4~图6所示。
由图4可知，单因素对粉煤灰基浆液扩散半径影响均表现出单调性，随水灰比提升扩散半径而增大，水泥掺量和激发剂掺量则对扩散半径的提升起负作用。其中水泥和激发剂掺量交互作用响应曲面陡峭且等高线密集，表明其交互作用对浆液扩散半径影响显著，当水泥掺量为19.1%、激发剂掺量为 16.6% 时，浆液扩散半径达到峰值 2.73 m。这主要是由于水泥及激发剂含量降低，系统水化反应减弱，浆液内胶体颗粒浓度降低改变了浆液流变性能，进而降低了浆液扩散阻力，提升了扩散能力。
图5a交互效应分析，当水灰比为 0.7、水泥掺量由 15% 增至 20% 时，粉煤灰基浆液结石率提升了 5.7%；当水泥掺量为 25%、水灰比由 0.9降至 0.7时，粉煤灰基浆液结石率提升 1.6%。实验数据说明水灰比和水泥掺量交互作用对粉煤灰基浆液结石率影响显著。这是因为适当范围内较高的水泥掺量和较低水灰比都提升了水化反应物浓度，有利于反应正向进行，水化产物（如水化硅酸钙、氢氧化钙等）浓度提升，从而提高了粉煤灰基浆液结石率（张运增等，2024）。
图6a所示：当水灰比为0.9时，随着水泥掺量增加，结石体抗压强度提升幅度较大，而当水灰比为 0.7时，随着水泥掺量的增加，结石体抗压强度提升幅度较小，可见交互作用明显。这是由于当水灰比较小时，增加水泥掺量能够更快达到水化反应平衡、饱和状态，强度改善幅度较小。因此，当水灰比升高时，需要更多水泥掺入改善强度损失，导致抗压强度提升幅度较大。
图4两个因素交互作用对浆液扩散半径影响的响应曲面和等值线图
a—AB因素交互；b—AC因素交互；c—BC因素交互
图5两个因素交互作用对浆液结石率影响的响应曲面和等值线图
a—AB因素交互；b—AC因素交互；c—BC因素交互
图6两个因素交互作用对浆液结石体抗压强度影响的响应曲面和等值线图
a—AB因素交互；b—AC因素交互；c—BC因素交互
图7验证工程现场平面图
图8自燃区典型高温分布剖面图
3.2.3 响应曲面法的优化结果验证
（1）实验验证
以粉煤灰基注浆灭火材料扩散半径最大化、结石率最高值、结石体抗压强度最大值为优化目标，采用Design Expert软件对粉煤灰基注浆材料配合比进行优化，得到最佳配合比为水灰比0.76、水泥掺量 19.2%、激发剂掺量 17.9%，此时浆液扩散半径 2.31 m，结石率 97.1%，结石体抗压强度 7.35 MPa。经模型预测数据与实验实测结果的对比验证（表6），扩散半径、结石率及抗压强度参数的偏差率均未超过 5%，证实了该数学模型精度较高。
表6最优配合比设计的试验值与预测值对比
（2）工程验证
验证工程选在鄂尔多斯鄂托克旗某煤矿矸石山，原治理方案采用黄土覆盖，很难有效隔绝空气，未能从根本上封闭渗氧通道，引起矸石山复燃，尤其近边坡处黄土覆盖不均匀，出现大面积高温自燃 （通过钻孔揭露，局部高温已达700℃，图9），对矿山生产及周边居民生活造成极大影响。
本次注浆灭火施工在北一、北二及南侧平台 （图7、图8）。为保证灭火降温的效果，注浆孔呈五花眼排布（李尚国，2024），孔间距 4.5 m，孔深 15~20 m，平均单孔注浆量 54~72 m3，注浆孔 736 个，进尺 12246 m（图10）。
为检验工程效果，需对监测孔进行温度监测和边坡位移监测。施工前在监测孔5 m、10 m、15 m埋设分层温度监测设备、坡前沿安装 GNSS 变形监测装置（侯少华等，2024），注浆完成后每 3 d进行一次数据收集，监测持续30 d。结果显示，灭火工程施工后，在 30 d的时间内温度由 179~703℃降至 70℃以下（图11），满足《煤田火灾灭火规范》（国家市场监督管理总局和国家标准化管理委员会，2023）中火区熄灭标准的要求。同时监测注浆工程坡体的累计沉降量，控制在 4 mm 以内（图12），远低于《建筑边坡工程技术规范》（中华人民共和国住房和城乡建设部和中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，2013）中≤30 mm的变形要求，说明工程施工中达到灭火目标的同时未对边坡稳定造成负面影响。
图9自燃核心区测温
图10注浆施工现场
图11温度变化情况
图12边坡沉降情况
4 结论
（1）基于单变量控制实验，研究水灰比、水泥掺量和激发剂掺量对粉煤灰基浆液扩散半径、结石率和结石体强度的影响，确定以0.7~0.9水灰比、15%~25% 水泥掺量和 15%~25% 激发剂掺量为后续试验的最佳掺量范围。
（2）采用 Box-Behnken 实验设计构建了多因素耦合数学模型。方差和响应曲面分析各因素交互影响中水泥掺量和激发剂掺量的交互作用对粉煤灰浆液扩散半径影响显著；水灰比和水泥掺量交互作用对浆液结石率和结石体强度最显著。
（3）通过响应面分析得到粉煤灰基注浆灭火材料最佳配合比为水灰比 0.76、水泥掺量 19.2%、激发剂掺量 17.9%，此时浆液扩散半径 2.31 m，结石率 97.1%，结石体抗压强度 7.35 MPa。试验值与预测值之间的误差均小于 5%，表明模型精度较高。同时，经过实际工程验证，该配合比下的注浆灭火效果符合矿山环境恢复预期且未对边坡稳定造成负面影响，具备指导工程生产的现实意义。