摘要
本文通过分析现行《地面高精度磁测技术规程》在日变站基值确定过程中的规定，并比较其他“规范”关于日变站基值的确定过程，提出在地磁日变站基值确定过程中，将地磁场平稳时段的时间范围控制在凌晨前后2 h内，以便提高日变站基值的准确性。分析等值线法和近似公式法在磁异常计算中产生的误差，提出利用国际地磁参考场进行地磁正常场改正，替代规程中的等值线法和近似公式法。最后以南方某地实测磁异常剖面为例，分析利用“地面高精度磁测技术规程”与“国际地磁参考场”模型所计算磁异常的差别，证明此模型所计算的磁异常值，更能有效地体现地质体的信息。
Abstract
By analyzing the provisions of the current "Technical Specification for Ground High Precision Magnetic Survey" in the process of determining the base value of daily magnetic station, and comparing the other specifications in the process, it is proposed to control the time range of the stationary period of the geomagnetic field within 2 hours before and after the morning in the process. Analyze the errors produced by the contour line method and the approximate formula method in the calculation of magnetic anomalies, it is also proposed to use the International Geomagnetic Reference Field to correct the magnetic normal field instead of the contour method and approximate formula method in the regulations. Finally, taking the measured magnetic anomaly profile in a certain area in the south as an example, the differences between the magnetic anomalies calculated using the "Technical Specification for Ground High Precision Magnetic Survey" and the "International Geomagnetic Reference Field" model were analyzed, it was proved that the magnetic anomaly values calculated by the model can more effectively reflect the information of geological bodies.
0 引言
地面高精度磁法勘探是以岩矿石的磁性差异为基础，通过观测和分析岩矿石的磁性差异及其磁场分布特征来探测磁性目标体的一种地球物理方法。它在区域地质调查、地质填图、构造划分、固体矿产勘查、石油天然气勘查、地质灾害预测和直接圈定含矿地层或铁矿体等方面有着广泛的应用。
在地面高精度磁法勘探数据处理过程中，地磁异常场是指实测地磁总场与该点地磁正常场的差值，它反映了由地球浅部磁性异常体所引起的磁场变化。然而在对地磁异常场的计算过程中，不同的行业规范（或规程）有着不同的技术要求，如地质矿产行业现行的《地面高精度磁测技术规程》DZ/T 0071-1993（简称“地质矿产磁法规程”）（地质矿产部，1994）、石油行业的《地面磁法勘探技术规程》SY/ T5771-2004（简称“石油磁法规程”）（国家发展和改革委员会，2004）和航空物探行业的《航空磁测技术规范》DZ/T 0142-2010（简称“航磁规范”）（国土资源部，2010）。这些行业规程（或规范）见证了磁法勘探技术的发展，但其中一些规定和技术要求已不再适应当下地面高精度磁测技术发展的需求。如在 《地面高精度磁测技术规程》中，全球卫星定位技术的发展使得测点定位更加准确，磁力仪读数精度的提高使得“磁测误差分配”已不合理，总基点和分基点问题，日变站基值、地磁正常场与地磁异常的计算的问题等。本文主要讨论现行《地面高精度磁测技术规程》中关于地磁日变站基值确定过程中的不足，以及在地磁正常场改正过程中由等值线法和近似公式法所引入的误差问题，并通过实例进行说明。
1 地磁场构成
地磁场是由地球内部磁性岩石及其分布于地球内部和外部的电流产生的多种磁场的叠加，其可以分为内部源场和外部源场（骆遥等，2015）。内部源场也称地球的基本磁场，主要包括偶极子磁场、非偶极子磁场和地磁异常场3个部分。偶极子磁场是地磁场的主要成分，非偶极子磁场主要与大陆构造有关，地磁异常场常与地质构造单元、岩石和矿床有关。外部源场也称地球变化磁场，可分为平静变化和干扰变化两大类型。平静变化主要是以一个太阳日为周期的太阳静日变化，其场源分布于电离层中。干扰变化包括磁暴、太阳扰动和地磁脉动等。地面高精度磁法测量属于绝对测量，每个测点的地磁场主要由3部分组成：地磁正常场、地磁异常场和地磁日变场（杨生和郭刚，2011）。
2 地磁正常场计算表达式
1839 年德国数学家高斯把球谐分析法应用于地磁正常场的计算，并推导出地磁正常场的数学表达，奠定了地磁学的数理基础。按照高斯理论地磁场应满足拉普拉斯方程，解此方程可得在地心坐标系下地磁正常场3分量（X、Y和Z）的数学表达式：
(1)
(2)
(3)
式（1）~（3）中：R 是国际参考球半径（即地球平均半径，R=6371.2 km）；r是从地心算起径向距离（可以通过实测海拔高度及经纬度坐标求取）；θ是地理余纬度（θ=90°-φ），φ 为地理纬度；λ 是从格林威治算起的地理经度；是施密特正交 n 阶 m 次缔合勒让德多项式； 和 是球谐系数（简燕等， 2011；韩善朋等，2020）。
国际地磁学和高空物理学会执行委员会及世界地磁测量部门，将国际地磁参考场（International Geomagnetic Reference Field，缩写 IGRF）作为世界通用地磁正常场标准。规定在地磁正常场计算过程中，IGRF 模型统一采用 13 阶（即 IGRF13，n=m= 13），并且规定每五年发布一次国际地磁参考场的球谐系数。如 2020 年发布的国际地磁参考场模型 IGRF13，可以计算 2020—2025 年间任意时刻任意位置的地磁正常场。
3 地磁日变站基值确定
在地面高精度磁法勘探过程中，地磁日变站数据的分析和处理，对消除地磁日变对磁测数据的影响尤为重要，地磁日变站基值的确定是求取地磁日变场的关键（边刚等，2003；解鹏，2012）。不同行业的磁法规程（或规范）对地磁日变站基值的确定有着不同的规定，同一磁法规程（或规范）如选择不同时间段内的地磁日变场数据所确定的地磁日变站基值也存在差异（李明贵等，2014）。下面通过实例分别应用地质矿产行业磁法规程、石油磁法规程和航磁规范来确定在同一实验过程中的地磁日变站基值。
本文以 2021 年 7 月南方某地区的地磁日变站数据为基础，运用 3 种不同行业的磁法规程（或规范）来确定地磁日变站基值。磁法测量仪器采用美国产G-857质子磁力仪，该仪器测量精度为0.1 nT。实验观测时间开始于 2021 年 7 月 1 日 7 时 15 分，结束于7月2日18时28分，连续观测35 h，采样间隔为 10 s，其地磁场曲线如图1。
从图1可以看出实验点处的地磁场曲线变化可以分为两个时段：地磁场平稳时段和地磁场非平稳时段。地磁场平稳时段的时间从7月1日18时—7月 2日6时，其地磁场值变化较小（约10 nT）；其余时段为地磁场非平稳时段，地磁场值变化较大（约45 nT）。
图1地磁场曲线
地质矿产行业磁法规程规定：选择地磁场变化平稳时段，即 2 h 内地磁场平均值变化不超过 2 nT 的时间段，求取该时段内地磁场的平均值为该实验点处的地磁日变站基值。按照该规程要求，7月1日 19 时 23 分—21 时 24 分与 7 月 1 日 23 时 40 分—7 月 2日2时27分两个时段内地磁场观测值均满足规程要求。然而在两个时间段内所确定的地磁日变站基值却并不相同，前者为 49075.2 nT，后者为 49080.6 nT，两者相差 5.4 nT（表1）。由此可见，地质矿产行业磁法规程对地磁日变站基值确定的方法并不严谨。
表1不同行业规范确定的地磁日变站基值
表2航磁规范确定的地磁日变站基值
石油磁法规程规定：选择在夜间平稳时段（18 时—6 时）地磁场值的算术平均值作为该实验点处地磁日变站基值。按照该规程的要求确定的地磁日变站基值为49079.8 nT（表1）。
航磁规范要求规定：进行 24 h连续观测求出该日平均值，即为该实验点处地磁日变站基值。在本次实验过程中，如果选取从不同时间起点开始，利用连续 24 h内的观测数据来计算地磁日变站基值，其计算结果如表2。从表2可以看出：在同一磁法地磁日变站基值观测过程中，不同时间段内（均连续 24 h）确定的地磁日变站基值也存在着较大差异，最大差值可达4.5 nT。
从表1和表2统计的地磁日变站基值可以看出：（1）地质矿产磁法规程7月1日23时40分—7月 2 日 2 时 27 分确定的地磁日变站基值（49080.6 nT） 与石油磁法规程7月1日18时—7月2日6时确定的地磁日变站基值（49079.8 nT），以及航磁规范 7 月 1 日 12 时 00 分—7 月 2 日 12 时 00 分确定的地磁日变站基值（49080.5 nT）基本相同。（2）3 种不同行业规程（或规范）确定的地磁日变站基值也存在差异，并且按照同一行业规程（或规范）要求，在不同的时间范围段所确定的地磁日变站基值也可能存在差异。
4 地磁异常场计算
地面高精度磁法测量属于绝对测量，测点处的实测地磁场不仅包含该测点处的地磁基本场（地磁正常场和地磁异常场），还包含该点处的地磁日变场。消除测点实测地磁场数据中的地磁日变场与地磁正常场的过程，就是地磁异常场的求解过程。由于《地面高精度磁测技术规程》DZ/T0071-1993编制时受计算机技术的限制，所以将地磁正常场改正分解为地磁正常场梯度改正和地磁正常场高程改正，并提出相应的“一级近似公式”。
4.1 地磁日变改正
从实测地磁场数据中消除地磁日变场的过程，就是地磁日变改正。在进行地磁日变改正时，假定地磁日变站与测点处的地磁日变场曲线是相同的。在磁法勘探过程中会根据磁测精度和测区的地电结构设置地磁日变站的控制范围，当测区地电结构显著不同时，要增设地磁分日变站，其控制范围经试验确定。根据地磁场理论可知，测点处地磁日变改正按公式4进行计算。
(4)
式（4）中：Ti0为测点处基本磁场值，Ti为测点处地磁场观测值，Tib为地磁日变站处的地磁场观测值，Tb为地磁日变站基值。
4.2 地磁正常场改正
在93版的地质矿产磁法规程中，地磁异常场是相对于磁法勘探总基点而言的，所以在进行地磁正常场改正之前，首先要对经过地磁日变改正后的测点基本磁场数据做地磁场总基点改正，如果是地磁场分基点（分日变站），则先做地磁场分基点改正，再做地磁场总基点改正。
地质矿产磁法规程将地磁正常场改正分解为地磁正常场纬度改正和地磁正常场高程改正。在进行地磁正常场纬度改正时，“规程”提供了两种不同的改正方法：（1）等值线法。当测区面积较大时，利用电子计算机算出测区1 km×1 km节点处的地磁正常场，然后再以 1 nT间隔绘制地磁正常场等值线图。并规定通过总基点处的等值线为零线，向北每过一条等值线减少 1 nT，向南每过一条等值线增加 1 nT。（2）一级近似法。当进行小面积磁测工作时，按地磁正常场沿纬度方向上的一级近似公式5进行地磁正常场梯度改正。最后将经过地磁正常场梯度改正后的数据，按地磁正常场沿垂直方向上的一级近似公式6进行地磁正常场高程改正。
(5)
(6)
式（5）~（6）中：T0代表总基点处的地磁正常场， H代表地磁正常场水平分量。
4.3 数值模拟
由于地面高精度磁测规程要求磁测总精度要优于 5 nT，然而在应用等值线法或近似公式法进行地磁正常场改正时，势必会引入改正误差，其误差值的大小会直接影响地面磁测总精度。
模拟在 100 km2 的正方形测区内，磁法总基点 （地磁日变站）位于测区中部，控制半径约 7 km，测网密度为 200 m×200 m。分别应用国际地磁参考场模型（IGRF13）、地磁正常场纬度改正中的等值线法和一级近似法分别计算测区地磁正常场值（图2a~c），并分析等值线法和一级近似法与国际地磁参考场模型（IGRF13）计算的地磁正常场值的差异（图2d~e）。
图2地磁场数值模拟
a—IGRF13模型计算的地磁正常场；b—等值线法计算的地磁正常场；c—一级近似法计算的地磁正常场；d—等值线法与IGRF13模型误差；e— 级近似法与IGRF13模型误差红色三角形为磁法总基点；黑色圆点：1 km×1 km节点
“等值线法”是以 20世纪 90年代公布的地磁正常场球谐表达式为基础，计算测区范围 1 km×1 km 节点处的地磁正常场值，然后以 1 nT为等值线间距绘制测区范围内的地磁正常场等值线图（图2b）。由于当时该地磁正常场球谐表达式并未考虑测点高程的变化问题，如果 IGRF13 模型也不考虑测点高程变化的情况下（假定测区高程不变），其IGRF13 模型计算的地磁正常场与“等值线法”绘制的地磁正常场是基本一致的（图2d）。但由于等值线法的工作效率太低，而且还需要人工读图，所以在实际磁法工作中很少采用。
地磁正常场纬度改正中的“一级近似法”是以总基点处的地磁正常场值 T0为基准，按照式（5）计算总基点处沿纬度方向上的地磁正常场变化。然而从 IGRF13模型计算的地磁正常场（图2a）可以看出，地磁正常场不仅存在沿纬度方向上的变化，而且沿经度方向上也有变化。所以在应用式（5）进行地磁正常场纬度改正时，势必会产生改正误差（图2e）。当总基点距离测点7 km时，利用式（5）进行地磁正常场纬度改正时，近似法改正误差可达10 nT。
图3高程改正法与IGRF13模型误差
在现行的地质矿产磁法规程中，地磁正常场高程改正是以总基点处的高程为基准，比较测点高程与总基点高程之差，按照地磁正常场沿垂直方向上的一级近似公式6进行地磁正常场高程改正。应用国际地磁参考场模型（IGRF13）和高程改正公式 6，分别计算总基点处地磁正常场值随高程的变化曲线（图3）。从图3中可以看出：地磁正常场高程改正误差随测点高程与总基点高程差的增大而增大。当测点高程与总基点高程差达 250 m 时，其改正误差达1 nT；当高程差达1000 m时，改正误差达4 nT。
通过以上数值模拟发现，在现行的《地面高精度磁测技术规程》中，地磁异常的计算过程存在着如下问题：（1）地磁正常场改正必须起于总基点。若选择不同的总基点，计算的地磁异常场就会存在差异，这样就导致不同的磁法工作在区域成图过程中会出现“台阶”现象。（2）通过“等值线法”进行地磁正常场纬度改正时，地磁正常场球谐表达式中并未考虑测点高程因素，所以还需进行地磁正常场高程改正。（3）在进行地磁正常场纬度改正时，“等值线法”相较于“一级近似法公式 5”，其改正精度较高，但需人工读图，大大降低了工作效率，已不适合当下磁测技术发展的需求。（4）在利用“一级近似公式5”进行地磁正常场纬度改正时，忽略了地磁正常场沿经度方向上的变化，所以会引入较大改正误差。（5）利用“一级近似公式6”进行地磁正常场高程改正时，改正误差会随测点高程与基点高程差的增大而增大。
在地面高精度磁法测量过程中，应用最新公布的 IGRF13模型进行地磁正常场改正，替代现行《地面高精度磁测技术规程》中的总基点改正、地磁正常场纬度改正和地磁正常场高程改正，能有效地消除“台阶”现象，能减小地磁正常场纬改正和高程改正引入的改正误差问题，能有效提高工作效率，更能突出地磁异常场的细节部分。
4.4 实例分析
以 2021 年南方某地区东西走向的磁法剖面为例，剖面长 12 km，点距 250 m。磁法仪器采用美国产 G-857质子磁力仪，磁法总基点（磁法日变站）位于磁法剖面北侧。根据《地面高精度磁测技术规程》要求，分别求解出总基点处的地磁日变站基值 （Tb=4980.6 nT）和地磁场各分量值（T0=48981.2 nT， H=36035.6 nT，Z=33175.1 nT），然后按照式（5）和式 （6）分别计算总基点处地磁正常场随纬度方向上的变化率（ =0.0057 nT⋅m-1）和高程方向上的变化率 （ =-0.023 nT⋅m-1）。最后对实测地磁场数据分别做地磁日变改正、总基点改正、地磁正常场梯度改正和高程改正。在利用 IGRF13模型进行的地磁异常场计算时，直接按照式（1）~（3）计算测点处的地磁正常场，并应用于地磁正常场改正，替代了“规程”中的总基点改正、地磁正常场梯度改正和高程改正。
图4两种不同方法计算的磁异常及偏差
图4是分别按照《地面高精度磁测技术规程》的要求和 IGRF13模型计算的该剖面的地磁异常曲线图。从图4中可以看出：（1）IGRF13 模型计算的该剖面的地磁异常为正值，而按照“规程”要求计算的地磁异常则与磁法测量时所选取的总基点位置有关。（2）由于该剖面为东西走向，按照“规程”要求，在应用式（5）进行地磁正常场纬度改正时，其地磁正常场沿纬度方向没有变化，其改正值为“常数”。 （3）虽然 2 种方法计算的地磁异常场在“形态”上是相似的，但是由于地磁正常场纬度改正和高程改正引入的误差，两条地磁异常曲线在细节上也存在较大差异（图4中红色线条）。（4）“规程”模型计算的地磁异常场是将磁异常值归算到总基点处，而IGRF13 模型计算的地磁异常场是将磁异常值归算到地磁参考曲面上，所以 IGRF13 模型计算的磁异常值会包含更多的地质体信息。
5 结论
通过上述实验分析发现，现行《地面高精度磁测技术规程》在确定地磁日变站基值时并不严谨。在同一实验过程中可能会出现不同时间段内地磁日变站处的地磁场曲线均能满足规程的要求，但各自确定的日变站基值却并不相同，造成地磁日变站基值确定的不准确性。建议在地磁法日变站基值确定过程中，将地磁场平稳时段的时间范围控制在凌晨前后 2 h 内，能有效提高日变站基值求取的准确性，以及磁异常计算的精度。并且将“规程”中“2 h内地磁场平均值变化不超过2 nT”改为“2 h内地磁场值变化不超过 2 nT”。利用式（1）~（3）和 IGRF13 模型参数计算测点地磁正常场，并应用于地磁正常场改正，替代“规程”中原有的地磁正常场纬度改正和高程改正，能将磁异常值归算到 IGRF13 模型规定的地磁场参考曲面上，而非“规程”模型所要求的总基点处，并且能有效增强磁异常数据中所包含的地质体信息。同时可以解决传统地磁正常场改正过程中的总基点问题，以及等值线法和近似公式法引入的误差问题，实现地磁异常图的全国统一。